员工司机在交通事故中身亡并承担主要责任，公

公司应首先由保险公司赔偿，不足部分按过错比例分担。依据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司在责任限额内赔偿，超出部分需按责任比例分担，若不及时处理，公司可能面临法律诉讼和额外经济损失。
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公司应保险先赔。具体操作：1.立即通知保险公司，提交相关材料申请赔偿；2.若保险赔偿不足，与司机家属协商，依据过错比例分担剩余赔偿；3.若协商不成，可寻求法律援助，通过法律途径解决纠纷。
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公司常见的处理方式为保险赔偿和协商分担。应先通过保险赔偿，不足部分再与司机家属协商分担责任，根据过错比例和实际情况确定赔偿金额。