个人和单位都未缴纳社保，在供销社工作十一年

能要求单位补交社保。依据《社会保险法》，单位应为员工缴纳社保，未缴纳可导致员工权益受损，如无法享受社保待遇等。长期不补缴可能影响退休待遇及医疗保障。
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常见处理方式为向社保部门举报或申请劳动仲裁。选择时，若希望快速解决且单位愿意配合，可选社保部门举报；若单位不配合，则申请劳动仲裁更有保障。
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可以要求补交。操作如下：1.与单位沟通，要求其为你补缴社保；2.若单位拒绝，向当地社保部门举报，并提供工作证明等材料；3.如社保部门处理无果，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求单位补缴并赔偿损失。